1.7 弱首範式

我們現在可把第1.1 節中提及的求值與範式談得更仔細些。 第一次閱讀的讀者可把本節跳過。 回顧 fst 使用樣式配對的定義 fst (x,y) = x. 假設我們把 swap 定義如下：

swap p = (snd p, fst p) 

考慮 fst (swap (3,'a')) 該怎麼求值：

   fst (swap (3,'a'))
=   {- swap 的定義 -}
   fst (snd (3,'a'), fst (3,'a'))
=   {- fst 的定義 -}
   snd (3,'a')
=   {- snd 的定義 -}
   'a' 

在第一步中，由於 fst 使用樣式配對，我們得先把 swap (3,'a') 算出來。 若把 swap (3,'a') 算到底，得到的範式是 ('a',3). 但如第一步中所顯示，如果目的只是為了配對 (x,y) 這個樣式， 我們並不需要把 swap (3,'a') 算完，只需算到 (snd (3,'a'), fst (3,'a')) 即可 --- x 可對應到 snd (3,'a'), y 可對應到 fst (3,'a'), fst 的計算便可以進行。在下一步中，子算式 fst (3,'a') 便被丟棄了， 並沒有必要算出來。

做樣式配對時，Haskell 只會把算式歸約到剛好足以與樣式配對上的程度。 當樣式的深度只有一層（如(x,y)）時，與之配對的式子會被歸約成一種 稱作弱首範式(weak head normal form)% 的形式。 弱首範式有其嚴格定義，但本書讀者只需知道：算式會被歸約到露出最外面的建構元，（在此例中是被歸約成 (_,_) 的形式），然後便停下來。

swap1 (x,y)  = (y,x)  
swap2 p      = (snd p, fst p) 

   three (swap2 undefined)
=   {- swap2 之定義 -}
   three (snd undefined, fst  undefined)
=   {- three 之定義 -}
   3